HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 5 2023
Δ=(2m-1)^2-4*2*(m-1)
=4m^2-4m+1-8m+8
=4m^2-12m+9=(2m-3)^2>=0
=>PT luôn có 2 nghiệm
4x1^2+4x2^2+2x1x2=0
=>4[(x1+x2)^2-2x1x2]+m-1=0
=>4[(-2m+1)^2/4-2*(m-1)/2]+m-1=0
=>(2m-1)^2-4(m-1)+m-1=0
=>4m^2-4m+1-3m+3=0
=>4m^2-7m+4=0
=>\(m\in\varnothing\)
16 tháng 5 2021
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
14 tháng 11 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\left(1\right)\\m^2x-y=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m^2+2m+1\right)x=m^2-m-2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2+2m+1}\left(m\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow x=1+\dfrac{-3m-3}{m^2+2m+1}=1+\dfrac{-3\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}=1+\dfrac{-3}{m+1}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow y=2m-2-\left(2m+1\right)\left(1-\dfrac{3}{m+1}\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{3m}{m+1}=3+\dfrac{-1}{m+1}\)
\(\Rightarrow x,y\in Z\left(m\in Z\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\\m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m+1=\pm1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(tm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
HT
1
25 tháng 7 2019
Ta có \(\Delta=m^4-8m-8\)
Để pT có nghiệm nguyên
=> \(\Delta\)là số chính phương, \(\Delta\ge0\)
+ \(m=1\)=> \(\Delta=-15\)loại
+ \(m=2\)=> \(\Delta=-8\)loại
+ \(m=3\)=> \(\Delta=49\)
=> \(x=8;x=1\)nhận
+ m=4 => \(\Delta=216\)loại
+ \(m\ge5\)
=> \(2m^2-8m-9>0\)
=> \(\left(m^2-1\right)^2< m^4-8m-8\)
Mà \(-8m-8< 0\)với \(m\inℤ^+\)
=> \(\left(m^2-1\right)^2< m^4-8m-8< \left(m^2\right)^2\)
Lại có \(m^4-8m-8\)là số chính phương
=> không có giá trị nào của m thỏa mãn
Vậy m=3
23 tháng 3 2023
3:
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)\)
=4m^2-4m+1+8m+44
=4m^2+4m+45
=(2m+1)^2+44>=44>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb
|x1-x2|<=4
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4\)
=>\(\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4\)
=>\(\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4\)
=>0<=4m^2+4m+45<=16
=>4m^2+4m+29<=0
=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)
