Cho phương trình x2 - 2 ( m - 1)x + 2m - 5 =0 Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn x12x2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Huỳnh Kim Ngọc_12a10

25 tháng 4 2023

Cho phương trình x² - 2 ( m - 1)x + 2m - 5 =0

Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn x₁²x₂ - 2mx₁ + 30 = 5x₂

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Hồng Vân

15 tháng 5 2018 - olm

cho phương trình : x^2-2(m-1)x+2m-5=0. tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn 9x1^2-2mx1+2m-1)(x2^2-2mx2+2m-1)<0

#Toán lớp 9

28 Nhật Quý

6 tháng 3 2023

Tc pt: x2 -(2m+1)x + m2 -1=0 tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn: ( x12 - 2mx1 + m2)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Tuấn Anh

6 tháng 3 2023

học tốt nhé !

Đúng(0)

28 Nhật Quý

6 tháng 3 2023

Tc pt: x2 -(2m+1)x + m2 -1=0 tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn: ( x12 - 2mx1 + m2)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Ng Bảo Ngọc

6 tháng 3 2023

2 nghiệp pt phải:

(2m - 1)²-4(m² - 1) $\geq0$

Vì x₁ là nghiệm nên

x21−(2m−1)x1+m2−1=0

<=> x12−(2m−1)x1+m2−1=0

<=>x12−2mx1+m2=x1+1

<=> 9m2=0 <=>m=0

#YQ

Đúng(1)

28 Nhật Quý

6 tháng 3 2023

9m2=0 là sao ạ

Đúng(0)

Vũ Anh Tú

29 tháng 5 2023

Cho phương trình x² - 2mx + 2m - 1 = 0 (1). Tìm giá trị của m để hai nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn: (x₁² - 2mx₁ + 3)(x₂² - 2mx₂ - 2) = 50

#Toán lớp 9

2611

29 tháng 5 2023

Ptr có nghiệm `<=>\Delta' > 0`

`<=>(-m)^2-2m+1 > 0`

`<=>(m-1)^2 > 0<=>m-1 ne 0<=>m ne 1`

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m),(x_1.x_2=c/a=2m-1):}`

Ta có: `(x_1 ^2-2mx_1 +3)(x_2 ^2-2mx_2 -2)=50`

`<=>[x_1 ^2-(x_1+x_2)x_1+3][x_2 ^2-(x_1+x_2)x_2 -2]=50`

`<=>(-x_1.x_2+3)(-x_1.x_2-2)=50`

`<=>(1-2m+3)(1-2m-2)=50`

`<=>(4-2m)(-1-2m)=50`

`<=>-4-8m+2m+4m^2=50`

`<=>4m^2-6m-54=0`

`<=>4m^2+12m-18m-54=0`

`<=>(m+3)(4m-18)=0<=>[(m=-3),(m=9/2):}` (t/m)

Đúng(1)

Hạnh Lưu

8 tháng 5 2022

cho pt x^2-2(m-1)x+m^2-1=0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn (x1^2-2mx1+m^2-5)(x2-4)=4

#Toán lớp 9

ha hoang le

7 tháng 3 2022

Cho phương trình: x²- (2m +3 )x + 4m +2 = 0 (1) với m là tham số

a) Tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng x = 2018 - $\sqrt{2019}$

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện:2x₁ - 5x₂ = 6

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

b: $\text{Δ}=\left(2m+3\right)^2-4\left(4m+2\right)$

$=4m^2+12m+9-16m-8$

$=4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2>=0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo đề, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\x_1+x_2=2m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\2x_1+2x_2=4m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7x_2=-4m\\2x_1=5x_2+6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\2x_1=\dfrac{20}{7}m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\x_1=\dfrac{10}{7}m+3\end{matrix}\right.$

Theo đề, ta có: $x_1x_2=4m+2$

$\Rightarrow4m+2=\dfrac{40}{49}m^2+\dfrac{12}{7}m$

$\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{40}{49}-\dfrac{16}{7}m-2=0$

$\Leftrightarrow40m^2-112m-98=0$

$\Leftrightarrow40m^2-140m+28m-98=0$

=>$20m\left(2m-7\right)+14\left(2m-7\right)=0$

=>(2m-7)(20m+14)=0

=>m=7/2 hoặc m=-7/10

Đúng(0)

Nguyễn Hoài An

25 tháng 1 2023 - olm

1. Giải phương trình: 2x⁴- 3x² - 5 = 0

2. Cho phương trình bậc 2 ẩn x: x² - (m+5)x-m+6=0 (1) (m là tham số)

a. Giải pt (1) khi m = 1

b. Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁²x₂ + x₁x₂² = 18

#help me, hứa sẽ vote.

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 1 2023

Bài 1:
$2x^4-3x^2-5=0$

$\Leftrightarrow (2x^4+2x^2)-(5x^2+5)=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x^2+1)-5(x^2+1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+1)(2x^2-5)=0$

$\Leftrightarrow 2x^2-5=0$ (do $x^2+1\geq 1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$)

$\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 1 2023

Bài 2:

a. Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-6x+5=0$

$\Leftrightarrow (x^2-x)-(5x-5)=0$

$\Leftrightarrow x(x-1)-5(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-5=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=5$

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+5)^2-4(-m+6)\geq 0$

$\Leftrightarrow m^2+14m+1\geq 0(*)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m+5$
$x_1x_2=-m+6$

Khi đó:
$x_1^2x_2+x_1x_2^2=18$

$\Leftrightarrow x_1x_2(x_1+x_2)=18$

$\Leftrightarrow (m+5)(-m+6)=18$

$\Leftrightarrow -m^2+m+12=0$
$\Leftrightarrow m^2-m-12=0$

$\Leftrightarrow (m+3)(m-4)=0$

$\Leftrightarrow m=-3$ hoặc $m=4$

Thử lại vào $(*)$ thấy $m=4$ thỏa mãn.

Đúng(0)

Mai Nguyễn

16 tháng 5 2022

Tìm m để phương trình x^2 − 2m x + m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn (x1-2x2)^2+x2-2mx1=20

#Toán lớp 9

Etermintrude💫

1 tháng 3 2021

Cho phương trình x²-2.(m-1) x+2m - 5 = 0 (1) với m là tham số.

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂

b) Tìm các giá trị của m để ( x₁² - 2mx₁ +2m - 1) (x₂ -2 ) $\le$ 0

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2021

a) Ta có: $\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-5\right)$

$=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)$

$=4m^2-8m+4-8m+20$

$=4m^2-16m+24$

$=4m^2-2\cdot2m\cdot4+16+8$

$=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m$

Vậy: Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP