Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(1-x\right)+f\left(x\right)=\dfrac{9^{1-x}}{9^{1-x}+3}+\dfrac{9^x}{9^x+3}=\dfrac{9}{9+3.9^x}+\dfrac{9^x}{9^x+3}=\dfrac{3}{9^x+3}+\dfrac{9^x}{9^x+3}=1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=1-f\left(1-x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(cos^2x\right)=1-f\left(sin^2x\right)\)
Do đó:
\(f\left(3m+\dfrac{1}{4}sinx\right)+f\left(cos^2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow f\left(3m+\dfrac{1}{4}sinx\right)=f\left(sin^2x\right)\) (1)
Hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{9^x}{9^x+3}\) có \(f'\left(x\right)=\dfrac{3.9^x.ln9}{\left(9^x+3\right)^2}>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên R
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow3m+\dfrac{1}{4}sinx=sin^2x\)
Đến đây chắc dễ rồi, biện luận để pt \(sin^2x-\dfrac{1}{4}sinx=3m\) có 8 nghiệm trên khoảng đã cho
tìm m để phương trình \(7x^3+\left(2m-9\right)x^2-\left(m^2+2m-2\right)x-2=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Đặt \(\left|cosx\right|=a\Rightarrow0\le a\le1\)
Phương trình trở thành \(\frac{1}{3}a^3-3a^2+5a-3+2m=0\) (1)
Để phương trình ban đầu có đúng 4 nghiệm pb thuộc \(\left[0;2\pi\right]\) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm duy nhất thuộc \(\left(0;1\right)\)
Xét \(f\left(a\right)=\frac{1}{3}a^3-3a^2+5a-3\)
\(f'\left(a\right)=a^2-6a+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(a\right)\) đồng biến trên \(\left(0;1\right)\)
\(f\left(0\right)=-3\); \(f\left(1\right)=-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow-3< -2m< -\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{1}{3}< m< \frac{3}{2}\)
1, y' = \(\dfrac{m^2-9}{\left(3x-m\right)^2}\)
ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9< 0\\\dfrac{m}{-3}\ne x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le m\le3\)
hoc24 mặt tiền ghi là toán 6 đến 12 nhưng toàn thanh niên lớp 9 trở xuống thôi bác ạ
t biết mà nhưng ngày xưa vẫn có nhiều god lắm. nhưng giờ thì hết rồi