KL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
27 tháng 4 2023
a)Do m ∈ Z => 2m+3, m+1 ∈ Z
Để 2m+3/m+1 ∈ Z => 2m+3 ⋮ m+1
Mà m+1 ⋮ m+1 => 2(m+1) ⋮ m+1 => 2m+2 ⋮ m+1
=> (2m+3)-(2m+2) ⋮ m+1 => 1 ⋮ m+1
Do m+1 ∈ Z => m+1 ∈ {1; -1}
Nếu m + 1 = 1 => m = 0 (t/m)
m+1 = -1 => m = -2 (t/m)
Vậy m ∈ {0; -2}
b) Gọi ƯCLN(2m+3, m+1) = d (d ∈ N*)
=> 2m+3
m+1 ⋮ d => 2(m+1) ⋮ d => 2m+2 ⋮ d
=> (2m+3) - (2m+2) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
Mà d∈ N* => d =1
Vậy phân số B tối giản (đpcm)
19 tháng 3 2016
a) M là phân số khi \(3-a\ne0\Rightarrow a\ne3\)
b) Mlà số nguyên khi 2a+1 chia hết ch 3-a mà 2a+1 chia 3-a dư 7 nên muốn 2a+1 chia hết cho 7 thì 3-a phải là ước của 7.
Ta có ước của 7 là s=(-1;1;-7;7)
Ta xét các trường hợp:
trường hợp 1: \(-a+3=-1\Rightarrow-a=-4\Rightarrow a=4;\)
trường hợp 2: \(-a+3=1\Rightarrow-a=-2\Rightarrow a=2;\)
trường hợp 3: \(-a+3=-7\Rightarrow-a=-10\Rightarrow a=10;\)
trường hợp 4: \(-a+3=7\Rightarrow-a=4\Rightarrow a=-4;\)
vậy với a=(-4;2;4;10) thì M là 1 số nguyên.
L
0
6 tháng 3 2022
a: Để A là số nguyên thì \(2m+3⋮m+1\)
\(\Leftrightarrow2m+2+1⋮m+1\)
\(\Leftrightarrow m+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(m\in\left\{0;-2\right\}\)
b: Gọi a=UCLN(2m+3;m+1)
\(\Leftrightarrow2m+3-2m-2⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>UCLN(2m+3;m+1)=1
=>A là phân số tối giản
\(B=\dfrac{2\left(m+1\right)+1}{m+1}=2+\dfrac{1}{m+1}\)
Để B nguyên
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
m+1 1 -1
m 0 -2
\(B=\dfrac{2m+3}{m+1}=\dfrac{2m+2+1}{m+1}=\dfrac{2\left(m+1\right)+1}{m+1}\)ư
\(B=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+1}+\dfrac{1}{m+1}=2+\dfrac{1}{m+1}\)
để \(B\in Z=>m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(m\in\left\{0;-2\right\}\left(thì\right)B\in Z\)