K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NH
0
M0
0
NH
0
11 tháng 2 2017
Các phân số trên có dạng \(\frac{a}{n+2+a}\) với a = 6; 7; 8; ...; 65
\(\frac{a}{n+2+a}\)tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN(a; n+2+a) = 1 \(\Leftrightarrow\) ƯCLN(n+2; a) = 1
\(\Leftrightarrow\)n + 2 nguyên tố cùng nhau với mỗi số 6; 7; 8; ...; 65 và n + 2 nhỏ nhất
Do đó n + 2 = 67 (67 là số nguyên tố)
nên n = 65
NM
22 tháng 2 2021
Giải: Các phân số trên có dạng: a/{a+(n+2)} vì các phân số tối giản nên a và (n+2) nguyên tố cùng nhau
Vì {a+(n+2)-a}= n+2 với
a=6,7,8,...,35
Do đó (n+2) nguyên tố cùng nhau với các số 6,7,8,..,35
Số tự nhiên (n+2) nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37, ta có:
(n+2)=37-> n=35
Vậy số tự nhiên cần tìm là n=35
