Câu hỏi của Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

Question

Cho parabol (P): $y=x^2$ . Tìm điểm A trên (P) sao cho tiếp tuyến với parabol tại A song song với đường thẳng y = 2x + 3

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Gọi tiếp tuyến tại A có dạng $y=ax+b\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=2x+b\Leftrightarrow x^2-2x-b=0$

$\Delta'=1+b=0\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1$

Khi đó hoành độ A là nghiệm $x^2=2x-1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1$

Vậy $A\left(1;1\right)$Câu trả lời: Gọi tiếp tuyến tại A có dạng $y=ax+b\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=2x+b\Leftrightarrow x^2-2x-b=0$

$\Delta'=1+b=0\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1$

Khi đó hoành độ A là nghiệm $x^2=2x-1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1$

Vậy $A\left(1;1\right)$