Question

[phantuananh]

cho (P) y=x^2 .điểm A thuộc (P) sao cho tiếp tuyến với (P) tại A song song với với đường thẳng y=4x+5 .vậy điểm A có tọa độ là

Answer 1

[Đặng Minh Triều]

Tiếp tuyến với (P) tại A có dạng:(d) y=ax+b

Vì (d) song song với y=4x+5 nên: a=4

=>y=4x+b

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x²=4x+b

<=>x²-4x-b=0

Vì (d) là tiếp tuyến của (P) nên:

\(\Delta=0\),PT có 2 nghiệm kép: \(x_1=x_2=2\)

=>y=4

Vậy A(1;4)

Answer 2

[Lê Minh Đức]

Tiếp tuyến với (P) tại A có dạng:(d) y=ax+b

Vì (d) song song với y=4x+5 nên: a=4

=>y=4x+b

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2=4x+b

<=>x2-4x-b=0

Vì (d) là tiếp tuyến của (P) nên:

Δ=0Δ=0,PT có 2 nghiệm kép: x1=x2=2x1=x2=2

=>y=4

Vậy A(1;4)