Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p^q+q^p=r
Ta thấy r chỉ có thể là 1 số lẻ.
Mà một số lẻ = số lẻ + số chẵn.
Vậy p^q hoặc q^p là số chẵn.
Mà số lẻ mũ bao nhiêu thì cũng là số lẻ.
Vậy p hoặc q sẽ là một số chẵn.
Mà p,q,r là số nguyên tố nên p hoặc q sẽ = 2
Nếu p = 2 thì ta có 2^q + q^2 =r
Tớ chỉ giải được đến đây thôi nhé .
ta có p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p=5,7,11,13,17,......
24 là số chẵn mà p2 là số lẻ nên
p2 không chia hết cho 24
(mới lớp 5 không biết nhiều ^^ )
a,Do p là số nguyên tố >3=>p2=3k+1 =>p2-1 chi hết cho 3
Tương tự, ta được q2-1 chia hết cho 3
Suy ra: p2-q2 chia hết cho 3(1)
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p2-1 chia hết cho 8
Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q2-1 chia hết cho 8
Suy ra :p2-q2 chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
Vì q nguyên tố, q > 3 nên q có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5 \(\left(k\inℕ\right)\)
+)Nếu \(q=6k+1\)thì \(p=q+2=6k+1+2=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)
Mà p > 3 nên p là hợp số (loại)
+)Nếu \(q=6k+5\)thì \(p=q+2=6k+5+2=6k+7\)
suy ra \(p+q=\left(6k+5\right)+\left(6k+7\right)=12k+12=12\left(k+1\right)⋮12\)
Vậy \(p+q⋮12\left(đpcm\right)\)
\(p,q\)nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(q=3k+1\)hoặc \(q=3k+2\)(\(k\inℤ\))
Nếu \(q=3k+1\Rightarrow p=3k+3⋮3\)(loại) nên \(q=3k+2\Rightarrow p=3k+4\).
Nếu \(k\)chẵn thì \(q=3k+2⋮2\)nên \(k\)là số lẻ. Đặt \(k=2l+1,\left(l\inℤ\right)\).
\(p+q=3k+2+3k+4=6\left(2l+1\right)+6=12l+12⋮12\).
Chào bạn, Ta sẽ cm bài toán này như sau
-Vì p ; q là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p;q có hai dạng là: \(3k\pm1\)
- Khi đó: \(p^2;q^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow p^2-q^2\equiv0\left(mod3\right)hay\)
\(p^2-q^2⋮3\left(1\right)\)
Mặt khác ta lại thấy : p ; q là các số nguyên tố lớn hơn 3\(\Rightarrow\)p ; q lẻ \(\Rightarrow p^2;q^2l\text{ẻ}\)\(\Rightarrow p^2-q^2ch\text{ẵn}\)\(\Rightarrow p^2-q^2⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) ; (2) và (2;3)=1 ta suy ra
\(p^2-q^2⋮6\left(\text{đ}pcm\right)\)
Cảm ơn bạn đã theo dõi câu trả lời
mik chỉ c/m đc p^2-q^2 chia hết cho 2 thôi