Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bn ơi đoạn sau mik viết nhầm đấy bỏ phần không có ngặc đi nha
a) \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4x-8\sqrt{x}-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-4x-8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)
b) Để \(A=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\sqrt{x}-3}=-1\)
\(\Leftrightarrow4x=3-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow4x+\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(4\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1=0\\4\sqrt{x}-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-1\left(ktm\right)\\\sqrt{x}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{9}{16}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy để \(A=-1\Leftrightarrow x=\frac{9}{16}\)
c) Khi \(x=36\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4\cdot36}{\sqrt{36}-3}=\frac{144}{3}=48\)
a) \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\left(x-2\sqrt{x}\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\left(\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{4x-8\sqrt{x}-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{-8\sqrt{x}-4x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}\right):\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{-4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\frac{-4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(A=\frac{-4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
.......... Đến đây bạn tự nhân đa thức với đa thức xog rút gọn nha.
Để \(P\ge1\) thì \(P-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x>1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=0 hoặc x>1
Ta có: \(P=A\cdot B\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
mk giải 1 bài lm mẩu nha .
+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)
mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :
lộn ! là phương trình bật 2 đối với ẩn là \(\sqrt{x}\) nha :
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
b) Ta có: \(4x^2+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{5}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào biểu thức \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\), ta được:
\(B=\dfrac{\sqrt{1}-1}{\sqrt{1}}=0\)
Vậy: Khi \(4x^2+x-5=0\) thì B=0
Thấy : \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}>0\)
\(\Rightarrow\left|P\right|=P\)
Ta có : \(\left|P\right|=P\ge P\)
=> P = P .
Vậy \(\forall x>0\) TMYC đè bài
Ơ câu này giống câu ở dưới thế ?_? Lặp câu hỏi à bạn :v