Cho P = 1+ 1/2+ 1/3+ 1/4+ ...+1/2^100-1 Chứng tỏ rằng P>50

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Hương Giang

19 tháng 2 2016

Cho P = 1+ 1/2+ 1/3+ 1/4+ ...+1/2^100-1 Chứng tỏ rằng P>50

#Mẫu giáo

Giang Hoang

19 tháng 2 2016

Đúng(0)

MONKEY D LUFFY

19 tháng 2 2016

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Kiều Thái Bảo

13 tháng 3 2016

bài 1 a) cho A = 1+3^2 +3^4+3^6+...+3^2004+3^2006

chứng minh A chia cho 13 dư 10

b)chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 (n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau

bài 2 tính tổng S=1^2+2^2+3^2+...+100^2

#Mẫu giáo

Trần Thị Kim Chi

13 tháng 3 2016

bài 2 :338350

Đúng(0)

Tam giác

22 tháng 4 2016

Cho biểu thức A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

Chứng tỏ 0 < A < 1

#Mẫu giáo

Nguyễn Thế Bảo

22 tháng 4 2016

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

A luôn > 0 (vì các số hạng trong tổng A đều lớn hơn 0)(1)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\\ 2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\\ 2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

\(A< 1\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< A< 1\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

Nguyễn Thị Hương

22 tháng 4 2016

Đúng(0)

Nguyễn Quang Huy

3 tháng 4 2016

hãy chứng minh:50>1/2+1/3+1/4+..............+1/101>100/101

#Mẫu giáo

Nguyễn Ngọc Huyền

17 tháng 1 2016

1) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho cả 2 và 5 2) Chứng tỏ rằng a= 911+1 chia hết cho cả 2 và 53) Chứng tỏ rằng a= 92n+1 chia hết cho 104) Chứng tỏ rằng tích n(n+1)(n+5) là một số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n 5)Một người đem 5 rổ đựng cam và quýt, mỗi rổ đựng được 1 loại quả. Số lượng quả ở mỗi rổ lần lượt là : 104,142,128,115,146 . Sau khi bán...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

Thiên Thảo

17 tháng 1 2016

Chưa phân loại

ko bt

Chưa phân loại

ko bt

Đúng(0)

cao nguyễn thu uyên

18 tháng 1 2016

Thiên Thảo copy nek cho copy vs

1. Chưa phân loại

2. Chưa phân loại

4. Chưa phân loại

Đúng(0)

Chó Doppy

28 tháng 4 2016

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
cHỨNG TỎ 0< A < 1

#Mẫu giáo

Tài Nguyễn Tuấn

28 tháng 4 2016

Chào bạn, bạn hãy theo dõi bài giải của mình nhé!

Ta có :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(=>2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(=>2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=>A=1-\frac{1}{2^{100}}\)

Ta có : \(1>\frac{1}{2^{100}}=>A>1-1=0\)

\(\frac{1}{2^{100}}>0=>1-\frac{1}{2^{100}}< 1-0=1\)

\(=>0< A< 1\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

Phạm Nguyễn Tất Đạt

28 tháng 4 2016

Dễ thấy A>0(vì 1/2>0;1/2^2>0;...;1/2^100>0 =>1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100>0)

2A=1+2/2^2+2/2^3+...+2/2^100(rút gọn 1 bước)

2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^99

2A-A=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100)

A=1-1/2^100<1

Vậy A<1

Cậu tự KL nhé

Đúng(0)

Đỗ Thị Phương Anh

19 tháng 4 2016

Chứng tỏ rằng : B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}

#Mẫu giáo

Dũng Nguyễn Đình

19 tháng 4 2016

Ta có : \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}\)

Mà \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{8^2}<\frac{1}{7.8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}=1-\frac{1}{8}<1\)

Vậy B < 1

Đúng(0)

Vũ Ngọc Đoài

19 tháng 4 2016

Đúng(0)

Thư Nguyễn Nguyễn

19 tháng 3 2016

Cho M=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{98}\right).2.3.........98\)

Chứng tỏ rằng M chia hết cho 99

#Mẫu giáo

Chu Kim Ngân

7 tháng 3 2016

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}

#Mẫu giáo

Đinh Tuấn Việt

7 tháng 3 2016

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<\frac{10}{10}=1\)

Đúng(0)

Hoàng Tony

7 tháng 3 2016

Có : \(\frac{1}{2^2}<1\)

\(\frac{1}{3^2}<1\)

\(\frac{1}{4^2}<1\)

...

\(\frac{1}{10^2}<1\)

Cộng tất cả các vế trên ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}<1\) (ĐPCM)

Đúng(0)

Bùi Hiền Thảo

30 tháng 3 2016

Cho S=1/4+2/4^2+3/4^3+...+2016/4^2016. Chứng minh rằng S<1/2

#Mẫu giáo

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP