Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật và K là trung điểm AI
b, Có IE.IO = I B 2 = B C 2 4 và IF.IO' = I C 2 = B C 2 4
=> 2.(IE.IO+IF.IO') = A B 2 + A C 2
c, PK Là đường trung bình của ∆OAI và là trung trực của EA
Ta có ∆PEK = ∆PAK nên P E K ^ = P A K ^
Vậy P E K ^ = 90 0 => đpcm
d, ∆ABC:∆IOO’ => S A B C S I O O ' = B C O O ' 2 => S A B C = S I O O ' . B C 2 O O ' 2
mà BC = 2AI'; OO' = 2a; S O I O ' = 1 2 . 2 a . I A = a . I A => S A B C = I A 2 a
I A 2 = R R ' ⩽ R + R ' 2 2 = a 2 => IA lớn nhất bằng a khi R=R’
a, Chứng minh được tương tự câu 1a,
=> O ' M O ^ = 90 0
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA = R r
b, Chứng minh
S
B
C
O
O
'
=
R
+
r
R
r
c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ => S B A C S O M O ' = B C O O ' 2
=> S B A C = S O M O ' . B C 2 O O ' 2 = 4 R r R r R + r
d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IM ⊥ BC = {M}
