Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng CD ko cắt đường kính AB=>AB//CD(1)
Từ AH vuông góc vs CD, BK vuông góc vs CD(gt)
=>AH//BK(2)
Từ (1) và (2)=>AHKB là hình bình hành
Nên AB=HK(*)
Lấy O' là trung điểm của Hk
=>OO' là đường trung bình của hình thang AHKB
=>OO' //AH//BK=>OO' vuông góc vs CD(*)
Từ (*) và(**)=>CO'-HO"=DO'-KO"
Hay CH=DK(đpcm)
Gọi I là trung điểm của CD; CD là dây cung của (O) => OI vuông góc với CD
Mà \(AH\perp CD;BK\perp CD\) => OI // AH // BK
Hình thang AHKB có OI // AH // BK; O là trung điểm của AB => I là trung điểm HK => IH = IK
Mà IC = ID (Vì I là trung điểm của CD)
=> IH - IC = IK - ID => CH = DK
=> ĐPCM
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: 
nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)
Do \(OH\perp AB\Rightarrow H\) là trung điểm AB
\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH:
\(OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=10\left(cm\right)\)
Vậy \(R=OA=10\left(cm\right)\)
Tại sao R lại bằng OA vậy ạ