Câu hỏi của luanasd

Question

Cho O là điểm tùy ý trong tam giác ABC. Kẻ OM vuông góc với BC, ON vuông với CA, OP vuông với AB.Cmr:  AN2+BP2+OM2=AP2+BM2+CN2

giang ho dai ca · Accepted Answer

ĐỂ mik giúp sai đề phải là :OP vuông với ABAN2+BP2+CM2=AP2+BM2+CN2 ; như thế thì giải như dướiÁp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AON và CON ta có:$AN^2=OA^2-ON^2;CN^2=OC^2-ON^2\Rightarrow CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)$Tương tự ta có : $AP^2-BP^2=OA^2-OB^2\left(2\right);MB^2-MC^2=OB^2-OC^2\left(3\right)$Từ $\left(1\right)$ ; $\left(2\right)$ ; $\left(3\right)$  $\Rightarrow$ $AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\left(đpcm\right)$  Câu trả lời: ĐỂ mik giúp sai đề phải là :OP vuông với ABAN2+BP2+CM2=AP2+BM2+CN2 ; như thế thì giải như dướiÁp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AON và CON ta có:$AN^2=OA^2-ON^2;CN^2=OC^2-ON^2\Rightarrow CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)$Tương tự ta có : $AP^2-BP^2=OA^2-OB^2\left(2\right);MB^2-MC^2=OB^2-OC^2\left(3\right)$Từ $\left(1\right)$ ; $\left(2\right)$ ; $\left(3\right)$  $\Rightarrow$ $AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\left(đpcm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP