Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a,b bạn tự làm nhécâu c thì bạn chứng minh tam giác PAF đồng dạng với tam giác MBF (cạnh // và cùng góc) rồi rút tỉ số MB/MF=AP/FPdễ dàng nhận thấy MB = ME; AP=PE ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> đpcm
a: Xét tứ giác PAOE có góc PAO+góc PEO=180 độ
nên PAOE là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
PA,PE là tiếp tuyến
nên PA=PE
mà OA=OE
nên OP là trung trực của AE
=>OP vuông góc với AE
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔAEB vuông tại E
=>BE//OP
a: Xét (O) có
DC,DA là tiếp tuyến
=>DC=DA và OD là phân giác của góc COA
=>OD vuông góc AC
Xét (O) có
EC,EB là tiếp tuyến
=>EB=EC và OE là phân giác của góc COB(2)
=>OE là trung trực của BC
=>OE vuông góc CB
AD+BE=DC+CE=DE
b: Từ (1), (2) suy ra góc DOE=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác CMON có
góc CMO=góc CNO=góc MON=90 độ
=>CMON là hình chữ nhật
c: OM*OD+ON*OE
=OC^2+OC^2
=2*R^2ko đổi
a, xét tg AEO và CEO có : EO chung
^AEO = ^CEO = 90
OA = OC = r
=> Tg AEO = tg CEO (ch-cgv)
=> ^AOE = ^COE
xét tg MAO và tg MCO có : Mo chung
OA = OC = r
=> tg MAO = tg MCO (cg-c)
=> ^MAO = ^MCO
mà ^MAO = 90
=> ^MCO = 90 => OC _|_ MC
có C thuộc 1/2(o)
=> MC là tt của 1/2(o)
b, xét tứ giác MCOA có : ^MCO = ^MAO = 90
=> ^MCO + ^MAO = 180
=>MCOA nội tiếp
+ có D thuộc 1/(o) dk AB (gt) => ^ADB = 90 = ADM
có MEA = 90 do AC _|_ MO (Gt)
=> ^ADM = ^MEA = 90
=> MDEA nt
a) Nối B với M
Xét tam giác OBM,có:
OB=OM(Cùng là bán kính)
=>Tam giác OBM cân tại O
=>Góc OMB=Góc OBM (2gocs tương ứng)
Ta có:By tiếp tuyến với đg tròn (O) tại B
=>Góc OBy=90o(t/c...)
Hay góc OBC=90o (C∈By)
CD tiếp tuyến với đg tròn (O)
=>Góc OMD=góc OMC=90o(t/c...)
Ta có:OBM+MBD=OBD
OMB+BMD=OMD
MàOBM=OMB (cmt)
OBD=OMD (=90o)
=>MBD=BMD
Xét tam giác BMD, có:
MBD=BMD (cmt)
=>Tam giác BMD cân tại D
=>BD=MD (2 cạnh tương ứng)
Nối A với M
Xét tam giác AOM,có:
OA=OM (cùng là R)
=>TAm giác OAM cân tại O
=>OAM=OMA(2 góc tương ứng)
Ta có :Ax tiếp tuyến với đg tròn (O) tại A
=>OAx=90o
HayOAC=90o (C∈Ax)
Ta có :OAM+MAC=OAC
OMA+AMC=OMC
Mà:OAM=OMA(cmt)
OAC=OMC(=90o)
=>MAC=AMC
Xét tam giác ACM,có:
MAC=AMC(cmt)
=>Tam giác ACM cân tại C
=>AC=CM(2 cạnh tương ứng)
Ta có:CM+MD=CD
Mà:CM=AC(cmt)
MD=BD(cmt)
=>AC+BD=CD
b)Gọi E là gđ của AM và CO
Ta có : AC cắt CM tại C
Mà AC và CM là tiếp tuyến của đg tròn (O)
=>AC=MC;CO là p/g của ACM(...)
Vì CO là p/g của ACM(cmt)
=>ACO=MCO
Hay ACI=MCI
Xét tam giác ACI và tam giác MCI,có:
AC=MC(cmt)
ACO=MCO(cmt)
CI là cạnh chung
=>Tam giác ACI=Tam giác MCI(c.g.c)
=>AIC=MIC(2 góc tương ứng);AI=MI
Ta có:AIC+MIC=180o(2 góc bù nhau)
Mà AIC=MIC(cmt)
=>AIC=90o
=>OC⊥AM tại I
