IK
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
6 tháng 8 2017
a)\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=n\left(2n-3\right)-n\left(2n+2\right)=n\left(2n-3-2n-2\right)\)
\(=n\left(-5\right)=-5n\) chia hết cho 5 với n thuộc Z
b)\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=\left(n^2+3n-4\right)-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4=6n\) chia hết cho 6 với n thuộc Z
18 tháng 7 2021
Ta có: Vì n là số nguyên dương
=> Tích của ba số nguyên dương liên tiếp: n-1, n, n+1 chia hết cho 2 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 hoặc 2 số lẻ) và chia hết cho 3 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3)
Mà 6n chia hết cho 6
=> n(n-1)(n+1) +6n chia hết cho 6
=> chia hết cho 6 (đpcm)
XO
18 tháng 7 2021
Ta có n3 + 5n = n3 - n + 6n
= n(n2 - 1) + 6n
= n(n2 - n + n - 1) + 6n
= n[n(n - 1) + (n - 1)] + 6n
= n(n - 1)(n + 1) + 6n = (n - 1)n(n + 1) + 6n
Nhận thấy (n - 1)n(n + 1) \(⋮\)6 (tích 3 số nguyên liên tiếp)
Lại có 6n \(⋮\)6
=> (n - 1)n(n + 1) + 6n \(⋮\)6
=> n3 + 5n \(⋮\)6 \(\forall n\inℤ^+\)
NQ
3
12 tháng 7 2017
với n = 2k thì :
( 5.2k + 7 ) . ( 4.2k + 6 )
= ( 10k + 7 ) . ( 8k + 6 )
= ( 10k + 7 ) . 2 . ( 4k + 3 ) \(⋮\)2
với n = 2k + 1 thì :
[ 5 . ( 2k + 1 ) + 7 ] . [ 4 . ( 2k + 1 ) + 6 ]
= ( 10k + 5 + 7 ) . ( 8k + 4 + 6 )
= ( 10k + 12 ) . ( 8k + 10 )
= 2 . ( 5k + 6 ) . 2 . ( 4k + 5 ) \(⋮\)2
12 tháng 7 2017
Thanks, nhưng có thể làm kiểu phân phối của lớp 6 đc ko?
S
15 tháng 1 2018
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
15 tháng 1 2018
Bài 1
Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
15 tháng 1 2018
Bài 3
n 2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(13)={-1;1;-13;13}
=>n thuộc{-4;-2;-16;10}
n 2 + 3 chia hết cho n - 1
ta có: n-1 chia hết cho n-1
=>(n-1)(n+1) chia hết cho n-1
=>n^2+n-n-1 chia hết cho n-1
=>n^2-1 chia hết cho n-1 mà n2 + 3 chia hết cho n - 1
=>(n^2+3)-(n^2-1) chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
=> n thuộc {0;2;-1;3;-3
Ta có : \(5=1\) ( mod 4 )
=> \(5^n=1\)( mod 4 )
\(\Rightarrow5^n-1=0\)( mod 4 )
\(\Rightarrow5^n-1\)chia hết cho 4
\(\leftrightarrowđpcm\)
Ta có : 5 mũ n có cơ số là 5
=> 5 mũ n tận cùng là 25 (với n >1)
+, n = 0
=> 5 mũ n - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 4
+, n =1
=> 5 mũ n - 1 = 5 - 1 = 4 chia hết cho 4
+, n > 1
=> 5 mũ n - 1 = số có tận cùng là 25 - 1 = số có tận cùng là 24 chia hết cho 4 ( vì 24 chia hết cho 4)
=> đpcm