Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bổ sung đề: biết rằng tổng của.....xnx1= 0
Xét n tích x1x2;x2x3;.....;xnx1,mỗi tích có giá trị=1 (hoặc -1) ,tổng của chúng=0
=>số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1(=n/2)
=>n chia hết cho 2
Xét A=(x1x2)(x2x3)......(xn-1xn)(xnx1)
Ta thấy A=x21.x22.....x2n=1>0
do đó số tích có giá trị=-1 cũng là số chẵn=>n/2 là số chẵn=>n chia hết cho 4(ĐPCM)
Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1
Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0 <=> n = 2m
=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1
Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1
=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn
=> m = 2k
Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k
=> n chia hết cho 4
Đã bảo là gửi Link qua tin nhắn cho tôi tối tôi làm cho ( nếu dảnh) còn ko thì để đến hôm khác
Gọi số tự nhiên N cần tìm có dạng \(\overline{abcdefg}\). Gọi tổng các chữ số là A
Vì N ko có 2 chữ số nào giống nhau nên:
1+0+2+3+4+5+6\(\le\)A\(\le\)9+7+8+6+5+4+3 hay 21\(\le\)A\(\le\)42
Mà A chia hết cho 7 => A thuộc {21, 28, 35, 42}
Trước tiên xét A =21, Sắp xếp các số a, b, c, d, e, f với các số 0, 1,2, 3, 4, 5,6 thành các số tự nhiên
Theo đề bài N là số tự nhiên nhỏ nhất ta có số đàu tiên 1023456 thử lại thì thấy 1023456 chia hết cho 7
Vì thế ta ko cần xét các trường hợp khác nữa.
Đáp án số tự nhiên N là 1023456
Xét n tích \(x_1x_2;x_2x_3;...;x_nx_1\)mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chung bằng 0 nên số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích co gia trị bằng -1, và đều bằng \(\frac{n}{2}\). Vậy n chia hết cho 2
Bây giơ ta sẽ chứng minh số tích có giá trị bằng -1 cũng là số chẵn.Xét A=(\(x_1x_2\))(\(x_2x_3\))...(\(x_nx_1\))
Ta thấy A= \(x_1^2.x_2^2...x^2_n\)nên A=1>0, chứng tỏ số tích có giả trị -1 cũng là số chẵn, do đó n chia hết cho 4
