DD
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 11 2021
Đặt \(\left(14n+3,21n+5\right)=d\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(21n+5\right)-3\left(14n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
NY
2
BD
5 tháng 5 2019
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 , 21n + 5 )
Xét hiệu :
\(\left(21n+5\right)-\left(14n+3\right)⋮d\)
\(2\left(21n+5\right)-3\left(14+3\right)⋮d\)
\(42n+10-42n-9⋮d\)
\(10-9⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(1\right)=1\Rightarrow d=1\)
Vậy....
#Louis
MY
2
1 tháng 5 2021
Giả sử UCLN(14n+3;21n+5)=d
14n+3 chia hết cho d nên 42n+9 chia hết cho d
21n+5 chia hết cho d nên 42n+10 chia hết cho d
vay 1 chia hết cho d, d=1
Vậy phân số tối giản
1 tháng 5 2021
Giải:
Gọi ƯC(14n+3;21n+5)=d
⇒14n+3 ⋮ d ⇒3.(14n+3) ⋮ d ⇒42n+9 ⋮ d
21n+5 ⋮ d 2.(21n+5) ⋮ d 42n+10 ⋮ d
⇒(42n+10)-(42n+9) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒d=1
Vậy 14n+3/21n+5 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!
TT
0
TT
2
22 tháng 3 2019
Gọi \(d\inƯC\left(14n+3,21n+5\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14n+3\right)⋮d\\\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(42n+9\right)⋮d\\\left(42n+10\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+10\right)-\left(42+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow1\inƯC\left(14n+3,21n+5\right)\)
\(\Rightarrow\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản
DM
2
11 tháng 5 2023
Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+5)
=>42n+9-42n-10 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
NT
6
TH
0
31 tháng 7 2016
gọi UCLN( 14n +3 , 21n +4 ) =d (1)
=> 21n+4 và 14n+3 chia hết cho d => 21n+4 - 14n-3 chia hết cho d
=> 7n+1 chia hết cho d =>( 7n+1 ). 2 chia hết cho d => 14n +2 chia hết cho d
=> 14n+ 3 - 14n - 2 chia hết cho d =>1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 (2)
từ (1) ,(2) => dpcm
9 tháng 4 2017
Gọi UCLN(14n+3,21n+4) =a
ta có :14n+3 chia hết cho a ; 21n+4 chia hết cho a
suy ra (21n+4) : 3 .2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a
suy ra 14n+2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a
suy ra (14n+3) - (14n+2) chia hết cho a
suy ra 14n+3 - 14n-2 chia hết cho a
suy ra 1 chia hết cho a
và a thuộc U(1) = 1
Vậy 14n+3/14n+4 là phân số tối giản
chúc bạn học tốt
Gọi ƯCLN (14n + 3 ; 21n + 5) = d
=> 14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d
21n + 5 chia hết cho d => 2(21n + 5) chia hết cho d
=>2(21n + 5) - 3(14n + 3) chia hết cho d
=> (42n + 10) - (42n + 9) chia hết cho d
=> d = ±1
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản
Các bạn xem mình làm có đúng không ??
Đặt d = ƯCLN ( 14n + 3,21n + 5 ) ( d ∈ ℕ* )
Ta có : 14 n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d
⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d
⇒ (42n + 10) - (42n + 9) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó : d = 1
Vậy phân số trên là phân số tối giản