MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
9 tháng 4 2015
đặt n = 3k+r (với r = 0, 1, 2)
2^n = 2^(3k+r) = 8^k.2^r
8 chia 7 dư 1 nên 8^k chia 7 dư 1
* nếu r = 0 => 2^n = 8^k chia 7 dư 1 => 2^n + 1 chia 7 dư 2
* nếu r = 1 => 2^n = 8^k.2 chia 7 dư 2 => 2^n + 1 chia 7 dư 3
* nếu r = 2 => 2^n = 8^k.4 chia 7 dư 4 => 2^n + 1 chia 7 dư 5
tóm lại 2^n không chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
cũng từ trên ta thấy 2^n -1 chia hết cho 7 khi r = 0, tức là n = 3k , k thuộc N, k > 2
- - - - -
20ⁿ-1 = (20-1)[20^(n-1) + 20^(n-1) +..+1] = 19.p chia hết cho 19 (1*)
đặt n = 2k (do n chẳn)
16ⁿ-13ⁿ = 16^(2k) - 3^(2k) = 256^k - 9^k = (256-9)[256^(k-1).9 + 256^(k-2).9^2+..]
= 247.q = 19.13.q chia hết cho 19 (2*)
từ (1*) và (2*) => A = 29ⁿ - 1 + 16ⁿ - 3ⁿ chia hết cho 19
mặt khác: 16ⁿ-1 = 16^(2k) - 1 = 256^k - 1 = (256-1)[256^(k-1) + 256^(k-1) +..+1] = 255m = 17.15.m chia hết cho 17 (3*)
20ⁿ-3ⁿ = (20-3)[20^(n-1).3 + 20^(n-2).9 +..+3^(k-1)] = 17.p chia hết cho 17 (4*)
từ (3*) và (4*) => A chia hết cho 17
từ hai điều trên => A chia hết cho BCNN[19,17] = 323
NT
2
17 tháng 12 2016
n có 3 dạng tổng quát là: 3k ; 3k + 1 ; 3k + 2 (k ∈ N)
Trường hợp 1: n = 3k
Thay n = 3k vào n + 2019, ta có:
n + 2019 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2019)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (1)
Trường hợp 2: n = 3k + 1
Thay n = 3k + 1 vào n + 2018, ta có:
n + 2018 = 3k + 1 + 2018 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2018)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (2)
Trường hợp 3: n = 3k + 2
Thay n = 3k + 2 vào n + 2017, ta có:
n + 2017 = 3k + 2 + 2017 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2017)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) =>(n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 với mọi n ∈ N
Vậy (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (đpcm)
KT
1
15 tháng 4 2018
a. Vì n thuộc N* nên ta xét 2 trường hợp sau:
+ Nếu n là số lẻ => n+1 là số chẵn
=> n+1 chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) là một số chẵn
+ Nếu n là số chẵn => 3n là số chẵn
=> 3n+2 là một số chẵn
=> 3n+2 chia hết cho 2
=>(n+1)(3n+2) chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) là một số chẵn
Vậy với n thuộc N* , (n+1)(3n+2) là một số chẵn
b, Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y + 31y chia hết cho 31 (Vì 31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=>6.(x + 7y) chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31 (Vì (6,31) = 1)
Vậy x,y thuộc Z , nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
12 tháng 11 2015
mik chi la dc cau 2 thui
goi d la uoc chung cua (20n+9;30n+13)
(20n+9)chia het cho d (30n+13)chiahet cho d
(GIANG BAI:sau khi tinh ngoai nhap: UCLN cua (20n+9;30n+13) la 60)
luu y:ban ko ghi phan giang bai vao tap
3(20n+9) - 2(30n+13)
(60n+27) - (60n+26)
con 1 chia het d
suy ra:d thuoc U(1)={1}
suy ra:UCLN(20n+9 va 30n+13)=1
vay:20n+9 va 30n+13 la2 so nguyen cung nhau
chu thich:ban vui long thay chu suy ra bang dau suy ra trong toan hoc va thay chua chia het bang dau chia het trong toan hoc
16 tháng 1 2016
câu 1:
Ta có :2n-1=2(n-3)+5
Để 2(n-3)+5 chia hết cho 2n-3 thì n-3 thuộc Ư(5) *vì 2(n-3) chia hết cho n-3*
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
n-3 -5 -1 1 5
n -2 2 4 8
Vậy n thuộc {-2;2;4;8}
