Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Gọi (2n+1, n+1) = d (d thuộc N*)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮dn+1⋮d⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d2n+2⋮d⇒{2n+1⋮dn+1⋮d⇒{2n+1⋮d2n+2⋮d
⇒(2n+2)−(2n+1)⋮d⇒(2n+2)−(2n+1)⋮d
⇒2n+2−2n−1⋮d⇒2n+2−2n−1⋮d
⇒1⋮d⇒1⋮d
Mà d thuộc N*
nên d = 1
=> (2n+1, n+1) = 1
=> 2n + 1 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Gọi d là U7CLN(2n+3;n+1)
Ta có : 2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
Từ đó , ta suy ra : {(2n+3)-[2(n+1)]} chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
=> 0 + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Suy ra : d = 1 [ tức là ƯCLN(2n+3;n+1)=1]
Vậy : 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d = UCLN(2n+3; n+1)
Ta có: 2n+3 và n+1 chia hết cho d
[2n+3-2(n+1)] chia hết cho d
2n+3-2n+2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy hai số 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN (2n+3,n+1) là d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
Vậy với n là số tự nhiên thì 2n+3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 ; n + 1 ) là : d
Ta có : n + 1 chia hết d => 2( n + 1 ) chia hết d hay 2n + 2 chia hết d
2n + 3 chia hết d
Xét ( 2n + 3 ) - ( 2n - 2 ) = ( 2n - 2n ) + ( 3 - 2 )
= 0 + 1
= 1
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vậy 2n + 3 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau .