Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích về công thức \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Cho n điểm.
Nhận thấy mỗi điểm nối được với n-1 điểm khác để tạo thành đoạn thẳng.
Mà có n điểm như vậy thì nối được n(n-1) đoạn thẳng.
Vì nếu nối như vậy thì mỗi đoạn thẳng sẽ được tính 2 lần.
Do đó số đoạn thẳng tìm được là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
áp dụng công thức mà tính ta được \(\frac{5\left(5-1\right)}{2}=10\)
OK
Có số đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm ấy là :
\(\frac{5x\left(5-1\right)}{2}=10\)(đường thẳng)
Số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm lúc ban đầu là n . n − 1 2 .
Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm về sau là n − 1 . n − 2 2 .
Theo bài ra ta có: n . n − 1 2 − n − 1 . n − 2 2 = 10
⇔ n − 1 . n − n − 2 = 20 ⇔ n − 1 . 2 = 20 ⇔ n − 1 = 10 ⇔ n = 11
Vậy số điểm lúc đầu là 11.
cho 10 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng thì có 9.10 :2= 45(đường thẳng)
thay 10 điểm bởi n điểm ta có n.(n-1):2 đường thẳng
Ta có số đường thẳng là: 100 . 100 - 1 2 = 4950 (đường thẳng)
- Khi nối điểm A1 lần lượt với 9 điểm còn lại, ta tạo ra 9 đường thẳng
- Khi nối điểm A2 lần lượt với 8 điểm còn lại( loại điểm A1), ta tạo ra 8 đường thẳng
...
- Khi nối điểm A9 với 1 điểm còn lại ( loại điểm A1,A2,A3,...,A8), ta tạo ra 1 đường thẳng
=> Có số đường thẳng là: 9+8+7+6+....+1= (9+1)x9:2= 45( đường thẳng)
* Đối với các bài tương tự, bạn có thể áp dụng công thức nx(n-1):2