Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho \(\overline{abc}⋮37\)
ta cần chững minh \(\overline{bac}⋮37\)
và \(\overline{cab}⋮37\)
Vì \(\overline{abc}⋮37\)
nên đặt \(\overline{abc}=37.k\)
với \(k\in N\)
\(\Rightarrow100a+\overline{bc}=37.k\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=37.k-100.a\)
Ta có: \(\overline{bac}=10.\overline{bc}+a=10\left(37.k-100.a\right)+a=370.k-999.a⋮37\)
Ta có: \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111\left(a+b+c\right)⋮37\)
Mà \(\overline{abc}⋮37\)
và \(\overline{bca}⋮37\)
nên \(\overline{cab}⋮37\)
Vậy: Nếu hoán vị vòng quanh các chữ số, ta cũng được hai số nữa chia hết cho 37
Bài này ban đầu mình cũng không biết làm nên mới hỏi. Bây giờ mình làm được rồi. Không biết có đúng không? Nếu các bạn thấy đúng thì k cho mình nhé! Thank you!!!
Mình cũng chịu chứ đi giải cho cậu thì có mà điên mình cũng đang hỏi câu này đấy
Tham khảo nha : Cho một số tự nhiên chia hết cho 11 gồm bốn chữ số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng có thể đổi vị trí các chữ số để đọc được 7 số mới chia hết...- Mạng Giáo Dục Pitago.Vn – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!
Chúc học tốt
Gọi số đó là abcde(ngang)
Ta có:
abcde(ngang) chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) (khó viết dấu ngoặc lắm). Bạn cứ dựa vào ssau hiệu chia hết 7 mà chứng minh :
Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chữa số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
Là cách hoán đổi vị trí đấy Đinh Tuấn Việt