Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(abc+bca+cab)
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c) chia hết cho a, b, c-> Điều phải chứng minh
(abc+bca+cab)
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c) chia hết a+b+c
(abc+ bca +cab) = 100a +10 b +c +100 b+10 c +a +100c+10a+b
=111a +111b +111c
=111( a+b+c) chia hết cho a,b,c
=>Điều phải chứng minh
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
B1 a
gọi 4 số TN liên tiếp là :
a ; a+1 ;a+2 ;a+3
lấy a+3-a=3 chia hết cho 3
Bài 2
có 4n+3 chia hết cho 2n+1 (1)
lại có 2n+1 chia hết cho 2n+1
=>4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
Lấy (1)-(2)
=>1chia hết cho 2n+1
=>2n+1=1 hoăc -1
tự giải tiếp
Để mình giải giúp ha !!
ta có 20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a
=1001 . 20a . 1000 + 20a
Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7
nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3
b)ta co:ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=11a+11b
suy ra ab+ba chia het cho 11
Tớ giải hộ bạn câu 1 nhé. (Câu 2 tớ cũng đăng lên olm rồi <_>)
1. Giải
Gọi bốn số tự nhiên tùy ý là : A1; A2; A3; A4.
Khi chia : A1; A2; A3; A4 cho 3, ta được:
A1= 3 x k1 + r1 với: 0 ≥ r1 < 3
A2=3 x k2 + r2 với: 0 ≥ r2 < 3
A3=3 x k3 + r3 với: 0 ≥ r3 <3
A4=3 x k4 + r4 với: 0 ≥ r4 <3
Vì khi chia cho 3 các số dư r1; r2; r3; r4 chỉ nhận 1 trong 3 giá trị: 0; 1; 2. Nên chắc chắn có ít nhất 2 số bằng nhau.
Ta lấy: r1 = r23k2
=>Ta có: A1 - A2 = (3k1 + r1) - ( 3k2 + r2) = (3k1 -3k2) chia hết cho 3.
=>Trong bốn số tự nhiên tùy ý, có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 3.
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
Số (abc) chia hết cho 37 => 100a + 10b + c chia hết cho 37 =>(Nhân 10 vô) 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 (1). Trừ cho 999a thì (1) vẫn chia hết cho 37 do 999 chia hết cho 37 từ đó suy ra đpcm!
