Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có \(OM\perp PQ\) (Hai tt cùng xuất phát từ 1 điểm thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường nối 2 tiếp điểm)
Xét tg vuông OIK và tg vuông OMH có \(\widehat{HOM}\) chung => tg OIK đồng dạng tg OMH
\(\Rightarrow\frac{OI}{OM}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OH.OI=OM.OK\)
Xét tg vuông QMO
\(OQ^2=R^2=OK.OM\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow OH.OI=OM.OK=R^2\left(dpcm\right)\)
b/ Ta có
\(OH.OI=R^2\Rightarrow OI=\frac{R^2}{OH}\)
Ta có d cố định, O cố định => OH cố định và không đổi
\(R^2\)không đổi
=> OI không đổi
=> I nằm trên đường thẳng OH cố định và cách O cố định 1 khoảng OI không đổi => I cố định
c/ Không hiểu đề bài
a) MA và MB là hai tiếp tuyến từ M đến (O) nên MA = MB => OM là trung trực của AB
=> OM vuông góc AB (tại K) => ^OKI = ^OHM = 900 => \(\Delta\)OKI ~ \(\Delta\)OHM (g.g)
Vậy OI.OH = OK.OM (đpcm).
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: OI.OH = OK.OM = OA2 = R2 (Không đổi)
Vì d cố định, O cố định nên khoảng cách từ O tới d không đổi hay OH không đổi
Do vậy \(OI=\frac{R^2}{OH}=const\)=> Đường tròn (OI) cố định
Mà K thuộc (OI) (vì ^OKI nhìn đoạn IO dưới góc 900) nên K di chuyển trên (OI) cố định (đpcm).
a) Ta thấy OM là trung trực của PQ => OM vuông góc PQ => ^OKI = ^OHM = 900
=> \(\Delta\)OKI ~ \(\Delta\)OHM (g.g) => OH.OI = OK.OM (đpcm).
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: OH.OI = OK.OM = OP2 = R2
Vì d,O đều cố định nên khoẳng cách từ O tới d không đổi hay OH không đổi
Vậy \(OI=\frac{R^2}{OH}=const\). Mà tia OI cố định nên I cố định (đpcm).