K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
3
24 tháng 6 2017
a, Ta có: \(-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=9-2\left|x-3\right|\le9\)
Dấu " = " khi \(2\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MAX_A=9\) khi x = 3
b,Ta có: \(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(B=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_B=6\) khi \(2\le x\le8\)
DH
24 tháng 6 2017
a, \(A=9-2\left|x-3\right|\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(2\left|x-3\right|\ge0\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Hay \(A\le9\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=9\) thì \(9-2\left|x-3\right|=9\)
\(\Rightarrow2\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)
Vậy..........
b, \(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(B=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-2\right|\ge x-2;\left|8-x\right|\ge8-x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge x-2+8-x\ge6\)
Hay \(B\ge6\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|8-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\le x\le8\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 3 2018
Ta thấy ngay DMEA là hình chữ nhật nên DE = AM
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AM\ge AH\)
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH hay DE nhỏ nhất khi M trùng H.
SI
11 tháng 12 2017
EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )
=> ED = AM
AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC
=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
21 tháng 1 2018
EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )
=> ED = AM
AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC
=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
NT
0
\(M=a^2-\frac{2.ab.1}{2}+\left(\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2=\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}b^2=0\\a=\frac{1}{2}b\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=0\)