Question

[Tớ Đông Đặc ATSM]

Cho m = 1/2.3/4.5/6....99/100

n= 2/3.4/5.6/7....100/101

CMR:  M<N

Answer 1

[Trà My]

Từ 1->100 có:100-1+1=100 (thừa số)

Mà \(\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{5}{6};.....;\frac{99}{100}\) là những p/s có tử và mẫu là 2 số liên tiếp

=>từ \(\frac{1}{2}\rightarrow\frac{99}{100}\) có : 50 thừa số

=>M có 50 thừa số

Từ 2->101 có:101-2+1=100 (thừa số)

=>từ \(\frac{2}{3}\rightarrow\frac{100}{101}\) có: 50 thừa số

=>N có 50 thừa số

Do đó mỗi biểu thức M,N đều có 50 thừa số

Mà \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};......;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

=>\(M=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.......\frac{99}{100}< N=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.........\frac{100}{101}\)

Vậy M<N

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Chả hiểu đề ra làm sao