Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR 
Ta cần đi chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔNQS bằng cách chứng minh 
Thật vậy ta có:
(Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA)
(Vì M, P, R là trung điểm AB, CD, EF)
hay G cũng là trọng tâm của ΔNQS.
Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.
Giải:
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta MPR\) và \(K\) là trọng tâm của của \(\Delta NQS\)
\(\Rightarrow\) Ta cần chứng minh: \(K\) và \(G\) trùng nhau
Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta MPR\) nên ta có:
\(3\overrightarrow{KG}=\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{KR}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{KE}+\overrightarrow{KF}\right)\) (t/c trung điểm)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KD}+\overrightarrow{KE}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KF}\right)\)
\(=\overrightarrow{KN}+\overrightarrow{KQ}+\overrightarrow{KS}=\overrightarrow{0}\) (Vì \(K\) là trọng tâm của của \(\Delta NQS\))
\(\Rightarrow\) Đpcm
= 
=
= 
= 
+ 
+
= 
+
+
+
Ta có : =
=
=
=> +
+
=
(
+
+
) =
=
=> +
+
=
(1)
Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có:
+
+
=
(2)
Mặt khác : =
+
=
+
=
+
=> +
+
=(
+
+
)+
+
+
(3)
Từ (1),(2), (3) suy ra: +
+
=
Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS
Chọn C.
Các vecto cùng phương với 
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác : 
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác O A → và cùng phương với nó là
A. 5
B. 6
C. 9
D. 10
Ta có: BC // AD // EF.
Do đó, các vectơ khác O A → và cùng phương với nó là:
B C → ; C B → ; O D → ; D O → ; A O → ; A D → ; D A → ; E F → ; F E →
Vậy số các vectơ khác O A → cùng phương với nó là 9 .
Chọn C.
