Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của AA’. Gọi V là thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’
Chọn đáp án C
Chú ý: Trong bài toán trên ta sử dụng công thức tính nhanh sau:
Đáp án A
V 1 = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B E F C = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B C C ' B ' = 1 2 V A B C C ' B '
Mà:
V A B C . A ' B ' C ' = V A . A ' B ' C ' + V A . B C C ' B ' ⇒ V A B C ' C ' B ' = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 = 1 2 . 2 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Mặt khác:
V 1 + V 2 = V A B C . A ' B ' C ' → V 2 = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 V 2 = 1 3 : 2 3 = 1 2
Chọn B.
Phương pháp:
+) So sánh diện tích hình thang BMNC và diện tích hình bình hành BCC’B’ từ đó suy ra tỉ số thể tích V A . B M N C V A . B C C ' B '
+) So sánh V A . B C C ' B ' với V.
Đáp án B
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
S M N C ' B ' = 1 2 S B C C ' B ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A ' . B C C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - V A ' . A B C
Lại có:
V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Vậy tỉ số V 1 V 2 = V A ' M N A B C V A ' . M N C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 2
Đáp án D.
Ta có: S B M C N = B M + C N 2 d B B ' ; C C ' = B B ' 2 + 3 4 C C ' 2 d B B ' ; C C ' = 5 8 B B ' . d B B ' ; C C '
Do đó V 2 = 5 8 V A . B C C ' B ' = 5 8 . 2 3 V (với V = V A B C . A ' B ' C ' ) = 5 12 V
Suy ra V 1 = 7 12 V ⇒ V 1 V 2 = 7 5 .