Question

[Nguyễn Thiện Minh]

Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia CD lấy điểm M bất kì ( CM < CD ), vẽ hình vuông CMNP ( P nằm giữa B và C ), DP cắt BM tại H, MP cắt BD tại K.

a) CM: DH vuông góc vói BM

b) Tính \(Q=\dfrac{PC}{BC}+\dfrac{PH}{DH}+\dfrac{KP}{MK}\)

c) CM: \(MP.MK+DK.BD=DM^2\)

Answer 1

[Nhã Doanh]

a.

Xét tam giác DPC và BMC cùng vuông tại C có:

CD = BC (gt)

PC = MC (gt)

Do đó: \(\Delta DPC=\Delta BMC\) ( 2 cạnh góc vuông)

=> góc PDC = MBC ( 2 góc tương ứng)

ta lại có: góc DPC = góc BPH ( đối đỉnh)

mà: góc PDC + DPC = 90^o

=> góc MBC + BPH = PDC + DPC

=> MBH + BPH = 90^o

=> Góc BHP = 90^o

Suy ra: DH vuông góc với BM

Answer 2

[Phạm Thu Huyền]

ý b,c đâu vậy