Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d, tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)=>AM/MB=AN/AD
=>AM.AD=AN.MB => AM^2.AD^2=AN^2.MB^2
Cộng 2 vế với AN^2.AD^2 =>AM^2.AD^2 + AN^2.AD^2 = AN^2.MB^2 + AN^2.AD^2
=>AD^2.(AM^2+AN^2)=AN^2(MB^2+AB^2)
=>AD^2(AM^2+AN^2)=AN^2.AM^2 (vì MB^2+AB^2=AM^2 theo định lý pytago)
=>1/AD^2=(AN^2+AM^2)/AM^2.AN^2
=>1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2
a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ
=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD
=>AHCD nội tiếp
Tâm là trung điểm của BD
b: Xét ΔBDK có
BC,DH là đường cao
BC cắt DH tại M
=>M là trực tâm
=>KM vuông góc DB
- theo giả thiết ta có \(BH⊥DE\Rightarrow\widehat{BHD}=90^0\left(1\right)\).ABCD là hình vuông nên \(\widehat{BCD}=90^0\left(2\right)\)từ 1 và 2 ta có BHCD là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm (O) có tâm O là trung điểm của BD
- Vì VBHCD nội tiếp đường tròn (O) nên\(\widehat{BHC}+\widehat{BDC}=180^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{BHC}+\widehat{CHK=180^0\left(4\right)}\)Từ 3,4 có \(\widehat{BCD}=\widehat{CHK}=45^0\)
- Do BHCD nội tiếp đường tròn (O) nên ta có phương tích từ K kẻ đến (O) là như nhau nên :KH.KB=KO2-OB2 (5) mà KC.KD = KO2 - OB2(6) , từ 5,6 có : KH.KB=KC.KD
a, Điểm A và H cùng nhìn đoạn BD dưới 1 góc 90 =>tứ giác ABHD nội tiếp
cmtt : Điểm H và C cùng nhìn đoạn BD dưới 1 goc 90 => tứ giác BHCD nội tiếp
b, Tứ giác BHCD nội tiếp =>góc CHK=góc BDC ( vì cùng bù với góc CHB)
mà góc BDC=45=>góc CHK=45
Xét tứ giác BHCD có:
\(\widehat{DCB}=90^o\) ( ABCD là hình vuông )
\(\widehat{DHB}=90^o\) ( \(DH\perp BH\))
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DHB}=90^o\)
=> Tứ giác BHCD nội tiếp. Tâm đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng BD.
b)
Xét \(\Delta KCB~\Delta KHD\)có
K chung
H = C = 90 độ
=> \(\Delta KCB~\Delta KHD\)( g-g )
=>\(\frac{KC}{KH}=\frac{KB}{KD}\)
=>\(KC.KD=KH.KB\)
c) Xét tam giác DBK có:
DH là đường cao thứ nhất
BC là đường cao thứ hai
=> M là trực tâm
=> KM vuông góc DB
Trình bày hơi sơ sài! :))
