Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEAD và ΔEBK có
góc EAD=góc EBK
góc AED=góc BEK
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBK
b: Xét ΔAED và ΔHDC có
góc AED=góc HDC
góc A=góc DHC
=>ΔAED đồng dạngvới ΔHDC
=>AE/HD=AD/HC
=>AE*HC=HD*AD
d: CD^2+CB*KB
=BC^2+BC*KB
=BC*(BC+KB)
=BC*KC
=CD*KC=CH*KD
ko làm mà đòi có ăn thì chỉ có ăn cứt và ăn đầu bồi nhá
a) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta BKE\)có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{KBE}=90^0\)
\(\widehat{AED}=\widehat{BEK}\) (DD)
suy ra: \(\Delta ADE~\Delta BKE\)(g.g)
b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta HCD\) có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{CHD}=90^0\)
\(\widehat{AED}=\widehat{HDC}\) (cùng phụ với góc EDA)
suy ra: \(\Delta ADE~\Delta HCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{HC}=\frac{AE}{HD}\)
\(\Rightarrow\)\(AD.HD=HC.AE\)
c) \(\Delta ADE~\Delta BKE\)(câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{BK}=\frac{AE}{BE}=2\) \(\Rightarrow\)\(BK=\frac{AD}{2}=3\) cm
\(S_{CDK}=\frac{CD.CK}{2}=\frac{CD.\left(CB+BK\right)}{2}=27\)CM2
d) C/m: \(\Delta DHC~\Delta DCK\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{CH}{CK}=\frac{DC}{KD}\) \(\Rightarrow\)\(CH.KD=CK.DC\) (1)
Ta có: \(CD^2+CB.KB=CD.CB+CD.KB\) (vì CD = CB)
\(=CD\left(CB+KB\right)=CD.CK\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(CH.KD=CD^2+CB.KB\) (dpcm)
a, xét tam giác ADE và tam giác BKE có:
góc DAE=góc EBK=90 độ
AED=KEB (đối đỉnh)
=> tam giác ADE~tam giác BKE
b, xét tam giác AED và tam giác HDC có:
EAD=DHC=90 độ
AED=HDC (so le trong)
=> AED~HDC
=>AE/HD=AD/HC
=> đpcm
c, ABCD là hình vuông
=> AB=BC=DC=AD=6cm
S CDE= 1/2. 6.6 = (tự tính)
bạn ơi hình như bạn ghi lộn đúng ko đoạn đường thẳng DE cach CB kéo dài tại K OQ
a) Xét hai tam giác vuông ADE và BKE có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đđ)
Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) (g.g)
b) Xét hai tam giác vuông ADE và HCD có:
\(\widehat{HDC}=\widehat{E_1}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ADE}\) )
Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta HCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{HC}=\dfrac{AE}{HD}\Leftrightarrow AD.HD=HC.AE\)
c) Do ABCD là hình vuông nên AB=AD=BC=CD=6 (cm)
Vì \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) nên \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BK}=2\) (Vì \(BE=\dfrac{1}{3}AB\))
\(\Rightarrow BK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{6}{2}=3\) (cm)
\(\Rightarrow CK=BC+BK=6+3=9\) (cm)
Do đó: \(S_{CDK}=\dfrac{CD.CK}{2}=\dfrac{6.9}{2}=27\) (cm2).
d) Ta có: \(\dfrac{CH.KD}{2}=\dfrac{CD.CK}{2}\left(=S_{CDK}\right)\)
\(\Leftrightarrow CH.KD=CD.CK=CD\left(CB+KB\right)=CD.CB+CD.KB=CD.CD+CB.KB=CD^2+CB.KB\) (Vì CD = CB)