Question

[Nguyễn Hải Nam]

Cho hình vuông ABCD. M là điểm trên đường chéo AC. E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AD. Chứng minh rằng a) AEMF là hình vuông b) EF//BD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{FAE}=\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

mà đường chéo AM là tia phân giác của \(\widehat{EAF}\)

nên AEMF là hình vuông