Question

[Raterano]

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .