Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có (A; AD) và (C; CB) có bán kính AD = CB là cạnh của hình thoi ABCD nên hai đường tròn đó bằng nhau.
Vì CD = CB, suy ra D thuộc (C; CB)
Vì AB = AD, suy ra B thuộc (A; AD)
Suy ra (A; AD) và (C; CB) cắt nhau tại B và D.
DE // BF (gt)
Hình tự vẽ
a) BF ; AE tiếp tuyến
=> \(\widehat{BFE}=\widehat{EFB}=90^{\text{o}}\)
Ta có \(\widehat{BFE}+\widehat{EFB}=180^{\text{o}}\)
=> FB//AE
b) Xét tam giác vuông ACE ; ACH
AC2 = AE2 + CE2 = AH2 + HC2
=> AE = AH (CE = HC)
Tương tự ta có FB = HB
lại có \(\widehat{ACB}=90^{\text{o}}\left(\text{thuộc (I) ; đường kính AB}\right)\)
Xét tam giác vuông ABC vuông tại C ; đường cao AH có
AH.AB = CH2 = AE.FB
c) Ta có \(\widehat{ECF}=\widehat{ECA}+\widehat{ACB}+\widehat{FCB}=2\widehat{ACB}=180^o\)
(Vì \(\widehat{ECA}=\widehat{ACH};\widehat{HCB}=\widehat{FCB}\))
=> E;C;F thẳng hàng
mà EC = CF
=> C trung điểm EF
mà I trung điểm AB
=> CI đường trung bình hình thang EABF
=> EA//CI//FB
=> \(\widehat{ECI}=90^{\text{o}}\)
=> EF tiếp tuyến (I)
