Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 đường chéo AC; BD cắt nhau tại O. Do hình thang ABCD cân (AB//CD)
=> OA=OB; OC=OD (Tự chứng minh)
Mà ^AOB=600 => ^COD=600 (Đối đỉnh) => Tam giác AOB và tam giác COD đều.
Xét tam giác AOB đều: H là trung điểm OA => BH vuông góc OA
=> Tam giác BHC vuông tại H; K là trung điểm của BC => HK=BK=CK=BC/2 (1)
Tương tự: Tam giác CIB vuông tại I, K là trung điểm BC => IK=CK=BK=BC/2 (2)
Xét tam giác AOD: H là trung điểm OA; I là trung điểm OD => IH là đường trung bình tam giác AOD.
=> IH=AD/2. Mà hình thang ABCD cân (AB//CD) => AD=BC => IH=BC/2 (3)
Từ (1); (2) và (3) => HK=IK=IH => Tam giác HIK là tam giác đều (đpcm).
Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)
Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)
Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy
a: Xét ΔABI và ΔDCI có
\(\widehat{ABI}=\widehat{DCI}\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔABI∼ΔDCI
b: Ta có: ΔABI∼ΔDCI
nên IA/ID=IB/IC
hay \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
