K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2015

a) Hình thang cân ABCD, có:

AB // CD; AD = BC

Xét hình tam giác ACB, có:

I là trung điểm BC (gt)

Q là trung điểm AC (gt)

=> IQ là đường trung bình tam giác ACB

=> IQ // AB

mà AB // CD (cmt)

=> IQ // CD

Xét tam giác ACD, có:

Q là trung điểm AC 9gt)

P là trung điểm CD (gt)

=> QP là đường trung bình tam giác ACD

=> QP = 1/2 AD

mà AD = BC (I là trung điểm BC)

=> IB = IC = QP

Xét tứ giác QIPC, có:

QI // PC (cmt)

=> tứ giác QIPC là hình thang

có: QP = IC (cmt)

=> tứ giác QIPC là hình thang cân (đpcm)

b) Xét tam giác ABC, có:

QI là đường trung bình tam giác ABC (cmt)

=> tam giác CQI = 1/2 tam giác ABC

=> SQIC = 1/2 SABC

Cmtt: SCPQ = 1/2 SACD

mà mình thấy kì kì cái câu này theo mình là = 1/2 chứ sao = 1/4 (theo mình thôi nha)

c) Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm AB (gt)

Q là trung điểm AC (gt)

=> MQ là đường trung bình

=> MQ // BC

MQ = 1/2 BC

cmtt: MN // AD; MN = 1/2 AD

NP = 1/2; NP // BC

PQ // AD; QP = 1/2 AD

Xét tú giác MNPQ, có:

MQ // NP (cùng // BC)

MN // QP (cùng //AD)

=> MNPQ là hình bình hành

có: MQ = NP = 1/2 BC

=> MNPQ là hình thoi (đpcm)

p/s: có chỗ nào không hiểu thì inb hỏi nha ~

31 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)