Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
CD chung
AC=BD
Do đó ΔADC=ΔBCD
Suy ra: góc NDC=góc NCD
=>ΔNDC cân tại N
Xét ΔMCD có AB//CD
nên MA/AD=MB/BC
mà AD=BC
nên MA=MB
=>MD=MC
hay ΔMCD cân tại M
b: Ta có: MA=MB
NA=NB
Do đó: MN là trung trực của AB
Ta có; MD=MC
ND=NC
Do đó: MN là trung trực của CD
