Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi! Nếu bạn giải được bài này rồi thì đăng lên cho mọi người tham khảo với. :)))))
a: Xét ΔABE có \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\left(=\widehat{DAE}\right)\)
nên ΔABE cân tại B
hay BA=BE
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BF là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên BF là đường cao ứng với cạnh AC
a) AD//BC
=> ^DAE = ^AEB ( so le trong)
mà ^BAE = ^EAD ( AE là phân giác ^BAD)
=> ^BAE =^ AEB
=> Tam giác BAE cân tại B
=> BA=BE
b) BF là paah giác ^ABE của tam giác cân BAE
=> BF là đường cao, đường trung tuyến của tam giác BAE
=> BF vuông góc AE
và F là trung điểm AE hay FA=FE
c) M là trung điểm AB, F là trung điểm AE
=> MF là đường trung bình của tam giác ABE
=> MF//BE hay MF//BC (1)
M là trung điểm AB, N là trung điểm CD
=> MN là đường trung bình của hình thnag ABCD
=> MN//BC (2)
Từ (1); (2)
=> M. N, F thẳng hàng
Hình tự vẽ.
_________
Ta có:
AB//CD (GT) => AI ⊥ DI (phân giác của hai góc trong cùng phía bù nhau)
Gọi giao AB và DI là K.
Xét hai tam giác vuông AID và AIK có:
AI : cạnh chung, ^DAI = ^KAI (AI là phân giác)
Do đó: ΔAID = ΔAIK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> DI = IK (hai cạnh tương ứng)
Mà DM = MA (M là trung điểm của DA)
=> MI là đường trung bình của ΔDAK => MI // AB (1)
AB//CD (GT) => BJ ⊥ CJ (phân giác của hai góc trong cùng phía bù nhau)
Gọi giao CJ và AB là H.
Xét hai tam giác vuông BJC và BJK có:
BJ : cạnh chung, ^CBJ = ^HBJ (BJ là phân giác)
Do đó: ΔBJC = ΔBJK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> JC = JH (hai cạnh tương ứng)
Mà NC = NB (N là trung điểm của BC)
=> NJ là đường trung bình của ΔCBH => NJ // AB (2)
(1), (2) tương đương NJ và MI cùng nằm trên một đường thẳng song song với AB (tiên đề Ơ - clit)
Hay N, J, I, M thẳng hàng (đpcm)
a, BAE=EAD( tia phân giác ) (1)
AD//BC -->DAE=AEB (2)
(1)và(2)-->BAE=AEB -->tam giác BAE cân tại B -->BA=BE
b,tam giác BAE cân -->đường phân giác BF đồng thời là đường trung tuyến --.AF=FE
(mk ko hiểu đề bài cm vuông góc)
c,MA=MB(M là trung điểm AB), AF=FE(cm câu b) -->MF là đường trung bình tam giác ABE -->MF//BE hay MF//BC(3)
AF=FE,DN=NC(N là trung điểm DC)-->FN là đường trung bình của ADCE -->FN//EC hay FN//BC(4)
(3)(4) theo tiên đề ơclit --> N,F,M thẳng hàng.
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath