Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ MN kẻ đt đi qua BC, AD, cắt BC và AD lần lượt tại P, Q
a)
Xét tam giác BCD có :
M là tđ của BD
MP//CD (P thuộc MN, MN//CD)
=> P là tđ của BC( t/c đtb)
Xét tam giác ABC có:
P là tđ của BC( cmt)
NP//AB (AB//CD,MN//CD, P thuộc MN)
=> N là tđ của AC (đpcm)
b)
Xét tam giác ABD có:
M là tđ của BD
MQ//AB ( Q thuộc MN, MN//AB)
=> Q là tđ của AD
=> MQ là đtb của tam giác ABD
Xét hình thang ABCD có:
P là tđ của BC
Q là tđ của AD
=> PQ là đtb của hình thang ABCD
theo cm câu a và b ta có:
PQ=\(\frac{AB+CD}{2}\) , PN=\(\frac{AB}{2}\), MQ= \(\frac{AB}{2}\)
lại có :
MN = PQ - PN - MQ
=> MN= \(\frac{AB+CD}{2}-\frac{AB}{2}-\frac{AB}{2}\) = \(\frac{AB+CD-AB-AB}{2}\) = \(\frac{CD-AB}{2}\) (đpcm)
( do hình trong vở và ở đây khác nhau nên co thể sẽ có một vài chỗ sai sót)
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NE//DC
Do đó: E là trung điểm của BD
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
a, gọi MN cắt BC tại O
xét tam giácBDC có : M là trung điểm của BD (gt)
MO // DC (Gt)
=> O là trung điểm của BC (đl)
xét tam giác ABC có : NO // AB
=> N là trung điểm của AB (đl)
Hình :