Question

[nguyển phương linh]

Cho hình thang ABCD có đáy AB=1/3 CD; đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Diện tích BOC là 36cm2. Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Ta có hình vẽ:

Vì tam giác ABC và ACD có đáy AB = 1/3 CD, chung đường kẻ từ B -> CD => dt tam giác ABC = 1/3 dt tam giác ACD

Vì tam giác ABC = 1/3 tam giác ACD chung đáy AC => đường cao kẻ từ B -> AC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> AC

Vì tam giác BOC và COD chung đáy OC, đường cao kẻ từ B -> OC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> OC => dt tam giác BOC = 1/3 dt tam giác COD

=> dt tam giác COD = 36 x 3 = 108 (cm²)

=> dt tam giác BCD = 36 + 108 = 144 (cm²)

Lí luận như trên, de tam giác ABD = 1/3 dt tam giác BCD

=> dt tam giác ABD = 144 x 1/3 = 48 (cm²)

=> dt hình thang ABCD = 144 + 48 = 192 (cm²)

Answer 2

[Edogawa Conan]

Ta có hình vẽ:

Vì tam giác ABC và ACD có đáy AB = 1/3 CD, chung đường kẻ từ B -> CD => dt tam giác ABC = 1/3 dt tam giác ACD

Vì tam giác ABC = 1/3 tam giác ACD chung đáy AC => đường cao kẻ từ B -> AC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> AC

Vì tam giác BOC và COD chung đáy OC, đường cao kẻ từ B -> OC = 1/3 đường cao kẻ từ D -> OC => dt tam giác BOC = 1/3 dt tam giác COD

=> dt tam giác COD = 36 x 3 = 108 (cm²)

=> dt tam giác BCD = 36 + 108 = 144 (cm²)

Lí luận như trên, de tam giác ABD = 1/3 dt tam giác BCD

=> dt tam giác ABD = 144 x 1/3 = 48 (cm²)

=> dt hình thang ABCD = 144 + 48 = 192 (cm²)