K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 7 2016
Ta có: AB//CD(gt)=) góc AED= GÓC EDC(SLT)
MÀ GÓC EDC = GÓC ADE(GT)
=) TG AED CÂN TẠI A
=)AE=AD (1)
TA LẠI CÓ BE=BC (CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) =) AB=AE+EB=AD+BC(ĐPCM)
NHỚ TKS VÀ K ĐÚNG NHÁ
1 tháng 9 2020
Vẽ tia phân giác AM của góc A( M thuộc CD)
Ta có ^DAM=^BAM (vì AM phân giác)
Mặt khác AB//CD nên ^BAM=^DMA suy ra ^DAM=^DMA do đó tam giác DAM cân tại D suy ra DM=DA suy ra MC=BC => tam giác CMB cân tại C => ^ABM=^CBM( vì cùng bằng ^CMB)
Vậy BM cũng là tia phân giác góc B
Suy ra ĐPCM
Mà: \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại D.
\(\Rightarrow AD=KD\) (*)
Lại có: \(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}\) (do BK là tia phân giác \(\widehat{B}\))
Mà: \(\widehat{KBA}=\widehat{BKC}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\Delta BCK\) cân tại C.
\(\Rightarrow BC=CK\) (**)
Cộng (*) và (**) có: \(AD+BC=KD+CK\)
\(\Rightarrow AD+BC=CD\) (đpcm)