Question

[Vy Truong]

Cho hình thang ABCD ( AB//CD). GọiM,N,P,Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,AC,CD,BD

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông.

Answer 1

[๖Fly༉Donutღღ]

Tam giác BCD có :

BN = NC ( gt )

DP = PC ( gt )

\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )

Tam giác ADB có :

AQ = QD ( gt )

AM = MB ( gt )

\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM

\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )

c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau