PK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
3
T
24 tháng 6 2019
Dễ chứng minh \(\Delta ABD=\Delta BAC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\Rightarrow\Delta OAB\text{ cân tại O}\Rightarrow OA=OB\) (1)
Mặt khác cũng do \(\Delta ABD=\Delta BAC\) suy ra BD = AC hay OB + OD = OA + OC
Do (1) suy ra OD = OC (2)
Nhân theo từng vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được đpcm: OA . OD = OB . OC
P/s: Thực ra ban đầu em chẳng có ý tưởng thế này đâu. Nhưng vừa làm xong bài Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên nên mới nghĩ ra hướng chứng minh tương tự thế này đấy ạ:)
MU
Cho hình thang ABCD có AB//CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng ninh rằng OA×OD = OB×OC
0
CM
7 tháng 3 2019
* Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
* Do OC = OD nên tam giác OCD cân tại O
* vì OA = OB và OC = OD nên OA + OC = OB + OD
Hay AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên đây là hình thang cân.
Suy ra: BC = AD và B A D ^ = A B C ^ ; A D C ^ = D C B ^
Chọn đáp án D
DV
1 tháng 9 2021
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^
hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
24 tháng 6 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên.
MT
1
27 tháng 6 2019
Ta có : AOB + OAB + ABO = 180 độ
DOC + ODC + OCD = 180 độ
Mà AOB = DOC ( 2 góc đối đỉnh)
=> OAB + ABO = ODC + OCD
Mà BAO = OCD ( so le trong)
ABO =ODC ( so le trong)
=> BAO = ABO
=> Tam giác AOB cân tại O
=> OA = OB(dpcm)
=> ODC = OCD
=> Tam giác DOC cân tại O
=> OC = OD(dpcm)
23 tháng 1 2022
Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)
23 tháng 1 2022
cho mình sửa nhé
Theo hệ quả Ta lét :
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)
DV
3
28 tháng 8 2021
Đề bài ko đủ dữ kiện để chứng minh nha, mk nghĩ phải chỉnh thành hình thang cân.
