Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
Mình giải theo cách lớp 5.
a) Có: \(AN+NC=AC\) mà \(AN=\dfrac{1}{2}NC\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}NC+NC=AC\Rightarrow\dfrac{3}{2}NC=AC\Rightarrow NC=\dfrac{2}{3}AC\)
\(2AN=\dfrac{2}{3}AC\Rightarrow AN=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{3}AC\)
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(1\right)\)
\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACM}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(S_{ABN}=S_{ACM}\)
\(\Rightarrow S_{ABN}-S_{AMON}=S_{ACM}-S_{AMON}\)
\(\Rightarrow S_{MOB}=S_{NOC}\).
b) \(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AC}{AN}=3\Rightarrow S_{AMC}=3S_{AMN}=3.4,5=13,5\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AB}{AM}=3\Rightarrow S_{ABC}=3S_{AMN}=3.13,5=40,5\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{S_{NCB}}{S_{ABC}}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{NCB}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}.40,5=27\left(cm^2\right)\)
a) ta thấy tỉ số diện tích tam giác ANB/ABC=1/3
tỉ số diện tích tam giác AMN/ANB=1/3 ( có chung chiều cao hạ từ N)
diện tích tam giác AMN là:
b) C với D như hình vẽ
ta thấy diện tích hai tam giác NDE bằng diện tích tam giác NDC ( có chung chiều cao và đáy )
từ đó suy ra:
vậy AND/NDE=1/2
ta có \(S_{amn}=\frac{1}{3}S_{amc}=\frac{1}{9}S_{abc}=\frac{36}{9}=4cm^2\)
Nên \(S_{bmnc}=S_{abc}-S_{amn}=36-4=32cm^2\)
