Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V H = π . ∫ 1 k lnx d x ⇒ I = ∫ 1 k lnx d x .
Đặt u = ln x d v = d x ⇔ d u = d x x v = x suy ra I = x . ln x 1 k - ∫ 1 k d x = x . ln x - 1 1 k = k . ln k - 1 + 1 .
Mặt khác V H = π . I = π ⇒ I = 1 suy ra k . ln k - 1 + 1 = 1 ⇔ k . ln k - 1 = 0 ⇔ k = e .
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức V = π ∫ a b f 2 x d x
Cách giải:
Ta có: V = π ∫ 1 4 x 2 16 d x = π x 3 48 1 4 = 21 π 16
Đặt
t = 4 - 3 x ⇒ d t = - 3 2 4 - 3 x d x ⇒ d x = - 2 3 d t
Đổi cận x = 0 → t = 2 ; x = 1 ⇒ t = 1
Khi đó
V = 2 π 3 ∫ 1 2 t 1 + t 2 d t = 2 π 3 ∫ 1 2 1 1 + t - 1 1 + t 2 d t = 2 π 3 ln 1 + t + 1 1 + t 2 = π 9 6 ln 3 2 - 1
Đáp án D