Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tâm mặt cầu tiếp xúc 6 mặt của hình lập phương là trung điểm O của EE’
Bán kính mặt cầu là OE = 1/2 EE’ = 1/2 AA’ = 1/2 a
Đáp án A
Phương pháp:
Cắt khối hình bởi mặt phẳng đi qua trục
Tính độ dài x cạnh của hình lập phương
Tính độ dài đường chéo của hình lập phương: x 3
Cách giải:
Xét mặt cắt qua trục có SH = h = 6, HA = HB = r = 3
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x.
=> Độ dài đường chéo của hình lập phương là: 3 3
Gọi I là tâm của hình lập phương. Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng 
nên chúng nằm trên mặt cầu tâm I bán kính 
Ta có diện tích mặt cầu đó là S = 4 πr 2 = 3 πa 2
Chọn C.
Dễ thấy tâm O của mặt cầu chính là tâm của hình lập phương.
Ta tính OA – bán kính mặt cầu.
Trong tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 200.
Trong tam giác vuông AA'C có:
Tâm là giao điểm các đường chéo (O)
Bán kính mặt cầu là OA = 1/2 AC’
Đường chéo hình vuông cạnh a là a√2 (AC = a√2)
Xét tam giác vuông ACC’ tại C:
⇒ bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương là (a√3)/2