Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Dựng thiết diện: PQ qua A và song song với BD ( vì EF//B’D’//BD )
PE cắt các cạnh BB’, CC’ tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. T iết diện là AMEFN.
Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta-lét cho các tam giác IAC, DNQ, D’NF ta tính được: I C ' = a 3 , N D = 2 a 3 Tương tự ta tính được: M B = 2 a 3
Đáp án A.
Đường thẳng EF cắt A'D' và A'B' tại N;M;AN cắt DD' tại P;AM cắt BB' tại Q. Khi đó thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (AEF) là ngũ giác APFEQ
Từ giả thiết ta có V 1 = V A ' B ' D ' A P F E Q và V 2 = V A B C D C ' P F E Q ' .
Gọi
V = V A B C D . A ' B ' C ' D ' ; V 3 = V A . A ' M N ; V 4 = V P F D ' N ; V 5 = V Q M B ' E .
Do tính đối xứng của hình lập phương nên V 4 = V 5 .
Nhận thấy
V 3 = 1 6 A A ' . A ' M . A ' N = 1 6 . a . 3 a 2 . 3 a 2 = 3 a 2 8 (đvtt).
V 4 = 1 6 . D ' P . D ' F . D ' N = 1 6 . a 3 . a 2 . a 2 = a 3 72 (đvtt);
V 1 = V 3 − 2 V 4 = 3 a 3 8 − 2. a 3 72 = 25 a 3 72 (đvtt).
V 2 = V − V 1 = a 3 − 25 a 3 72 = 47 a 3 72 (đvtt).
Vậy V 1 V 2 = 25 47 .
Chọn A
Phương pháp: .
Cách giải: Dựng hình như hình vẽ.
Trước hết ta tính thể tích khối chóp A.A'MN.
Đáp án B
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
S M N C ' B ' = 1 2 S B C C ' B ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A ' . B C C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - V A ' . A B C
Lại có:
V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Vậy tỉ số V 1 V 2 = V A ' M N A B C V A ' . M N C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 2
