Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các

cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM= 1 3 a , CP= 2 5 a .

Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Chọn D

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và C'D'. 
Ta có

S

∆

O

P

N

=

1

4

S

∆

B

C

D

=

1

8

S

A

B

C

D

=

a

2

8

⇒

V

O

P

N

.

O

'

M

Q

=

a

3

8

mà

V

O

'

M

N

=

V

O

P

N

.

O

'

M

Q

-

V

M

.

O

P

N

-

V

N

.

O

'

M

Q

=

a

3

8

-

1

3

.

a

3

8

-

1

3

.

a

3

8

=

a

3

24Câu trả lời: Chọn D

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và C'D'. 
Ta có

S

∆

O

P

N

=

1

4

S

∆

B

C

D

=

1

8

S

A

B

C

D

=

a

2

8

⇒

V

O

P

N

.

O

'

M

Q

=

a

3

8

mà

V

O

'

M

N

=

V

O

P

N

.

O

'

M

Q

-

V

M

.

O

P

N

-

V

N

.

O

'

M

Q

=

a

3

8

-

1

3

.

a

3

8

-

1

3

.

a

3

8

=

a

3

24

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP