Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, B A C ^ = 120 0 , B C = A A ' = 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

A.  V = 9 a 3 4

B.  V = 3 3 a 3 2

C.  V = 3 3 a 3 6

D.  V = 3 a 3 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có:  B C 2 = A B 2 + A C 2 − 2 A B . A C   cos A = 2 A B 2 − 2 A B 2 cos 120 0 = 3 A B 2 ⇒ A B = A C = a

S A B C = 1 2 . a 2 sin 120 0 = 3 a 2 4

. Thể tích lăng trụ là:  V = A A ' . S A B C = 3 a . 3 a 2 4 = 3 a 3 4