Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
b: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
Xét ΔBAC có BA=BC vàgóc BAC=60 độ
nên ΔBAC đều
=>AC=a
=>\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{10}}{3}\cdot a\)
tan SCA=SA/AC=1/3
=>góc SCA=18 độ
- Gọi O là giao điểm của AC và BD.
- Kẻ: OI ⊥ AB, OH ⊥ SI.
+) Ta có:
+) Ta lại có:
- Do đó, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng góc 
+) Khi đó: CD // AB nên CD // ( SAB).
Suy ra:
- Ta có:
+) Tam giác ABC có BC = BA và 
nên tam giác ABC đêù
- Trong tam giác OIA có:
a) Tam giác ABD có AB = AD ( do ABCD là hình thoi)
=> Tam giác ABD cân tại A. Lại có góc A= 60o
=> Tam giác ABD đều.
Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD là hình chóp đều.
* Gọi H là tâm của tam giác ABD
=>SH ⊥ (ABD)
*Gọi O là giao điểm của AC và BD.
+ Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD
Ta có: A’B = A’D (đường chéo các hình thoi) ⇒ Tam giác A’BD cân tại A’ có O là trung điểm của BD ⇒ A’O ⊥ BD.
+ Hạ A’H ⊥ AC, H ∈ AC
Ta có B D ⊥ A C B D ⊥ A ' O ⇒ B D ⊥ A O A ' ⇒ A’H ⊥ BD
Do đó: A’H ⊥ (ABCD)
Vì (ABCD) // (A’B’C’D’) nên A’H chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy.
+ Tính A’H
Ta có: AC = A D 2 + C D 2 − 2. A D . C D . cos 120 ° = a 3 ⇒ AO = a 3 2
Theo giả thiết ⇒ hình chóp A’.ABD là hình chóp đều, nên ta có:
AH = 2/3 AO = a 3 3
A’H = A ' A 2 − A H 2 = a 2 − a 2 3 = a 6 3
Vậy khoảng cách giữa hai đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) là a 6 3 .
Đáp án B