K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác OEAM có \(\widehat{OEM}=\widehat{OAM}=90^0\)

nên OEAM là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMAB và ΔMCA có

\(\widehat{MAB}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AMB}\) chung

Do đó: ΔMAB\(\sim\)ΔMCA

Suy ra: MA/MC=MB/MA

hay \(MA^2=MB\cdot MC\)

a: BD=căn 8^2+6^2=10cm

Xét ΔBCD vuông tại C có sin DBC=CD/BD=3/5

=>góc DBC=37 độ

=>góc BDC=53 độ

b: CH=8*6/10=4,8cm

BH=BC^2/BD=64/10=6,4cm

 

4 tháng 11 2018

A B C D M N F O E I J x

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ADN có: ^ABM = ^ADN (=900); AB=AD; BM=DN  => \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ADN (c.g.c)

=> AM=AN (2 canh tương ứng);  ^BAM = ^DAN (2 góc tương ứng). Mà ^BAM + ^DAM = 900

=> ^DAN + ^DAM = ^MAN = 900 => AM vuông góc AN

Ta có: MF//AN; NF//AM; AM vuông góc AN nên ^MAN = ^AMF = ^ANF = 900

Do đó: Tứ giác ANFM là hình chữ nhật. Lại có: AM=AN (cmt) => Tứ giác ANFM là hình vuông (đpcm).

b) Gọi I và J lần lượt là hình chiếu của F trên 2 đường thẳng CD và BC

Tứ giác ANFM là hình vuông => FM=FN

Xét tứ giác CNFM có: ^MCN = ^MFN = 900 => ^FNC + ^CMF = 1800 => ^FNC = ^FMJ hay ^FNI = ^FMJ

Xét \(\Delta\)FIN và \(\Delta\)FJM có: ^FIN = ^FJM (=900); FN=FM; ^FNI = ^FMJ

=> \(\Delta\)FIN = \(\Delta\)FJM (Ch.gn) => FI = FJ (2 cạnh tương ứng)

Xét ^MCN: Có FI và FJ là k/c từ điểm F tới 2 cạnh của góc này; FI=FJ

=> F nằm trên đường phân giác của ^MCN (đpcm).

c) Gọi giao điểm của tia AD và CF là E.

CF là phân giác ^MCN => ^FCN = ^MCN/2 = 450 => ^FCN = ^ACD = 450 

=> \(\Delta\)ACE vuông tại C có đường phân giác CD. Mà CD vuông góc AE

=> \(\Delta\)ACE vuông cân tại C = >CD đồng thời là đường trung tuyến => D là trung điểm AE

Suy ra: OD là đường trung bình \(\Delta\)FAE => OD // EF hay OD // CF (1)

Dễ c/m: BD // CF (Do ^DBC + ^BCF = 450 + 1350 = 1800)                  (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm B;D;O thẳng hàng (đpcm).

d) Ta thấy: B;D;O là 3 điểm thẳng hàng; BD cố định nên O luôn thuộc đường thẳng BD cố định khi M di động trên Cx.

4 tháng 11 2018

câu e đâu bạn :v

12 tháng 8 2018

ai giải được bài này rùi commet bên dưới. Nếu giải đúng mik cho thẻ điện thoại 100k

a: Sửa đề: AD=6cm

BC=AD=6cm

CD=AB=8cm

BD=căn 6^2+8^2=10cm

Xét ΔBCD vuông tại C có sin DBC=DC/BD=8/10=4/5

nên góc DBC=53 độ

=>góc BDC=37 độ

b: CH=6*8/10=4,8cm

BH=BC^2/BD=6^2/10=3,6cm

 

4 tháng 7 2023

Sao lại sửa đề ạ?

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0